Fluidos F.74 Problemas de Fluidos Adicionales
#1
Hola Profe. Queria saber como seguir el ejercicio F.74 de los problemas adicionales de fluidos.

F.74

Considere un tubo cilíndrico horizontal que se bifurca en dos tubos también cilíndricos horizontales de longitudes iguales y de radios R2 = 1,5 cm, R3 = 1cm. Por el tubo 1 se establece un caudal constante Q = 10ml/s de un liquido viscoso. Sabiendo que la presión en los extremos libres de los tubos 2 y 3 es la misma, el caudal en el tubo 2 es (aproximadamente): ...


Yo planteo la ecuacion de de continuidad:
10ml/s = A1 x vel1 + A2 x vel2

10ml/s = 7,06 cm2 x vel1 + 3,14 cm2 x vel2

Despues de ahi no se como seguir. Por ahi planteo esta mal.

Desde ya muchas gracias.
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#2
Hola Santi,

Lo que planteaste está BIEN (un consejo: no tires cifrase decimales, porque se acumula error, en vez de 7,06 te convendría usar 7,065 si es que conviniste usar pi = 3,14), pero falta.

Pero tal vez sería más práctico, dejar expresada la misma ecuación que escribiste, pero con los caudales, es decir:

10 ml/s = Q2 + Q3

La idea es usar que el fluido es viscoso, y también hay que usar que la presión a la salida de 2 y de 3 es igual (dato del problema). Como los tubos 2 y 3 están unidos al comienzo, eso significa que ambos TAMBIEN tienen igual presión a la entrada, conclusión: el Deltap (la dif. de presión a lo largo de cada tubo) es la misma para 2 y 3. Entonces planteamos Poiseuille:

Para el tubo 2: Deltap = Q2 . R2 (donde R2 es la RESISTENCIA del caño 2)
Idem para el tubo 3: Deltap = Q3 . R3

Como Deltap es el mismo, podés igualar:

Q2 . R2 = Q3 . R3

Si expresás las resistencias R2 y R3, se te van a simplificar algunas cosas, y vas a llegar a una relación sencilla entre Q2 y Q3. Del estilo: Q3 = (un número). Q2. Después REEMPLAZAS esta expresión de Q3 en: 10 ml/s = Q2 + Q3, y ahí vas a poder despejar Q2.

Saludos,
Miriam
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