Fluidos Parcial 002, problema 2
#1
Hola profe, mi consulta es sobre el problema 2a) ¿Es hidrostática? Quiero decir, acá no hay que usar Bernoulli ¿o sí? Quise plantear la formula de hidrostática y nada, no me salió ni con 50 cm, ni con 35 cm...¿qué sugerencia tiene?

Desde ya muchas gracias.
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#2
Hola!

En este problema, el líquido está QUIETO, entonces es Hidrostática. Varias cosas:

* ¿Cómo planteaste el teorema de la hidrostática? Tené en cuenta que siempre se usa para relacionar las presiones en DOS PUNTOS.

* Los 35 cm son la diferencia de altura entre el punto A y un punto **justito debajo del émbolo**. Pero en este punto, NO conocemos la presión.... NO ES LA ATMOSFERICA, ya que está el émbolo encima que hace una presión adicional a la del aire.
Conclusión: no nos conviene relacionar a A con un punto justito debajo del émbolo.

* Los 50 cm son la diferencia de altura entre el punto A y un punto sobre la columna izquierda, cuando todavía NO SE COLOCO el émbolo, pero no queremos la presión en A en ESTA situación, sino en la situación nueva.

* Sugerencia: plantear el teorema de la hidrostática entre el punto A, y un punto arriba de todo de la columna DERECHA. En este punto la presión es la atmosférica. PERO: vas a tener que averiguar previamente la altura de esta columna... tené en cuenta que al bajar el nivel 15 cm sobre la rama izquierda, la rama derecha sube, pero NO 15 cm. Pensá cuánto debería subir la rama derecha (las ramas tienen distinto grosor); una vez que sepas eso vas a poder plantear el teorema de la hidrostática.

Avisáme si con esto podés avanzar.

Saludos,
Miriam
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#3
Gracias profe, lo intentaré otra vez
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#4
(15-04-2018, 12:32 AM)miriamlaura escribió: Hola!

En este problema, el líquido está QUIETO, entonces es Hidrostática. Varias cosas:

* ¿Cómo planteaste el teorema de la hidrostática? Tené en cuenta que siempre se usa para relacionar las presiones en DOS PUNTOS.

* Los 35 cm son la diferencia de altura entre el punto A y un punto **justito debajo del émbolo**. Pero en este punto, NO conocemos la presión.... NO ES LA ATMOSFERICA, ya que está el émbolo encima que hace una presión adicional a la del aire.
Conclusión: no nos conviene relacionar a A con un punto justito debajo del émbolo.

* Los 50 cm son la diferencia de altura entre el punto A y un punto sobre la columna izquierda, cuando todavía NO SE COLOCO el émbolo, pero no queremos la presión en A en ESTA situación, sino en la situación nueva.

* Sugerencia: plantear el teorema de la hidrostática entre el punto A, y un punto arriba de todo de la columna DERECHA. En este punto la presión es la atmosférica. PERO: vas a tener que averiguar previamente la altura de esta columna... tené en cuenta que al bajar el nivel 15 cm sobre la rama izquierda, la rama derecha sube, pero NO 15 cm. Pensá cuánto debería subir la rama derecha (las ramas tienen distinto grosor); una vez que sepas eso vas a poder plantear el teorema de la hidrostática.

Avisáme si con esto podés avanzar.

Saludos,
Miriam

Profe, no pude encontrar como saber cuanto aumento la rama derecha todavía ¿como se hace?
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#5
¿acaso sube la mitad ya que es el doble de ancho?
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#6
Ahora, con respecto al item b).

Suponiendo que hice bien el ejercicio a) y la PA=108487,5 pa, voy a usar ese dato y que la distancia(altura) entre el punto A y "justito debajo del émbolo" es 35 cm y voy a plantear la diferencia de presión entre ambos puntos.

Entonces:

P(justito debajo del émbolo) -PA=densidad*gravedad*35cm;
P(justito debajo del émbolo)-108487,5pa=4375pa;

Luego P(justito debajo del émbolo)=112862.5pa;

pero esa presion se descompone en: Patmosférica+(PesoEmbolo/40cm²) <------------¿esto es correcto?

entonces: P(justito debajo del émbolo)=Patm+(PesoEmbolo/40cm²)
112862.5pa=101300pa+(PesoEmbolo/40cm²)

pero no me dá la respuesta ¿qué hice mal?

Gracias
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#7
(06-05-2018, 02:06 PM)Velera escribió: ¿acaso sube la mitad ya que es el doble de ancho?

Exacto! Sube la mitad porque tiene el doble de base, y entonces el "cilindrito" que sube tiene la mitad de altura, que el "cilindro" que baja del lado izquierdo.
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#8
Hola,

Cita:Ahora, con respecto al item b).
Suponiendo que hice bien el ejercicio a) y la PA=108487,5 pa, voy a usar ese dato y que la distancia(altura) entre el punto A y "justito debajo del émbolo" es 35 cm y voy a plantear la diferencia de presión entre ambos puntos.

Entonces:

                P(justito debajo del émbolo) -PA=densidad*gravedad*35cm;
   P(justito debajo del émbolo)-108487,5pa=4375pa;

Luego P(justito debajo del émbolo)=112862.5pa;

El error aquí es el ORDEN DE LA RESTA, siempre se plantea p(abajo) - p(arriba), o sea que en este caso, sería:
PA - P(justito debajo del émbolo) =densidad*gravedad*35cm;

Y de ahí despejás P(justito debajo del émbolo), que debería darte MENOR que la presión en A... tené en cuenta que es un punto que está más arriba que A, así que la presión tiene que ser menor (en hidrostática, a medida que se sube, hay menos presión).

Cita:pero esa presion se descompone en: Patmosférica+(PesoEmbolo/40cm²) <------------¿esto es correcto?

Esto está perfecto; cuando tengas el valor correcto de la presión justo debajo del émbolo, la igualás a esa suma, y de ahí sacás el peso del émbolo. Se puede demostrar que lo anterior es rigurosamente correcto, planteando el DCL del émbolo, y la 2da. Ley:

Fuerza_liquido - Peso - Fuerza aire = m.a = 0 (está en reposo)

Desarrollando cada fuerza:
p(justo debajo del émbolo). S - Peso - patm . S = 0

De aquí podés despejar el Peso del émbolo (que es lo que se pide), pero también se puede llegar a la expresión que planteaste:

p(justo debajo del émbolo). S = Peso + patm . S

... y dividiendo m. a m. por S:
p(justo debajo del émbolo) = Peso/S + patm

Ahí queda la expresión que planteaste, la cual en definitiva sale de la 2da. Ley de Newton.

Avisáme si te queda alguna duda.

Saludos,
Miriam
Responder


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