Calor y Termodinámica Consulta ejercicio de final
#1
Hola! tengo dificultad con este ejercicio, no me da la temperatura de equilibrio. necesitaria ayuda para ver como encararlo. gracias


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#2
Hola Agos,

Si no te dio la temperatura final, ¿puede ser que no hayas tenido en cuenta el cambio de estado?
Una posibilidad sería hacer el gráfico de las evoluciones; otra posibilidad (la hago acá) es hacer cálculos de tanteo.

Primero, tenemos que fijarnos cuál de los elementos va a enfriarse y cuál a calentarse. Como se mezclan hielo a -20°C y agua a 50°C, entonces:

* El hielo se va a calentar
* El agua se va a enfriar

Comencemos con cálculos de tanteo, para el hielo.

1) Veamos cuántas calorías necessitaría el hielo para pasar de -20°C a 0°C (lo llamo Q1) ----> éste es el PRIMER proceso que pasaría, NO la fusión.

Q1 = 100g . 0,5 cal/(g °C) . (0°C - (-20°C)) = 1000 cal ---> es decir, el hielo necesitaría 1000 cal para llegar a los 0°C ([b]estando sólido todavía[b])

2) Veamos si el agua le puede dar esas 1000 calorías. En caso de que pudiera, el agua no podría bajar de 0°C, siendo todavía agua... si cediera más, se congelaría (dependiendo de los datos, esto podría pasar, o no)

Entonces: veamos cuántas calorías da el agua para llegar a 0°C, si es que llega a 0°C:

Q2 = 200g . 1 cal/(g °C) . (0°C - 50°C) = -10000 cal -----> sobran!!

El agua podría darle al hielo, mucho más que 1000 cal!! Eso quiere decir que el hielo no solamente va a llegar a 0°C, sino que va a poder FUNDIRSE... todo o en parte. Calculemos cuántas calorías necesitaría el hielo para fundirse:

3) Q3 = 100g . 80 cal/g = 8000 cal

El hielo necesita 8000 cal para fundirse.... entonces, en total, hasta ahora tenemos que:

* El hielo necesita 1000 cal para pasar a 0°C y 8000 cal para fundirse. Total: 9000 cal
* El agua podría dar 10000 cal, o sea que DA LAS 9000 cal.

Primera conclusión: el hielo se va a fundir todo, seguro. Y como el agua puede dar más calor, seguro que el hielo ya fundido (agua) va a subir algo de temperatura. Esto ya descarta tres de las respuestas.

Como ya sabemos que al final de todo vamos a tener SOLO AGUA, porque el hielo se funde todo, entonces directamente podemos plantear la ecuación:

Suma de calores = 0.

Teniendo en cuenta todos los procesos desde el principio, escribimos la ecuación:

Q(agua, de 50°C a Tfinal) + Q(hielo, de -20°C a 0°C ) + Q(hielo, fusión) + Q(agua que era hielo, de 0°C a Tf) = 0

200g . 1 cal/(g °C) . (Tf - 50°C) + 1000 cal + 8000 cal + 100g . 1 cal/(g °C) . (Tf - 0°C) = 0

200 Tf - 10000 + 9000 + 100 Tf = 0

300 Tf = 1000 ---> Tf = 1000 / 300 °C = 3,33 °C

O sea que al final hay 300 g (= 100 g + 200 g) de agua líquida a 3,33 °C.

Fijáte que en el término del calor cedido por el agua a 50°C, NO puse las -10000 cal (eso era un cálculo de tanteo, POR SI el agua llegaba a 0°C), porque en realidad, el agua NO llega a 0°C, sino a una temperatura final incógnita. El cálculo de tanteo sirvió para concluir que el hielo llega a 0°C, se funde todo, y va a subir un poco más.

Espero que puedas ver esta respuesta, y que se entienda!
Saludos,
Miriam
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