Mecánica DUDA SOBRE EJERCICIO DE DINÁMICA, TRABAJO Y ENERGÍA
#1
Hola profesora.
Tengo una duda con este ejercicio de diámica. De todas formas llegué a la respuesta correcta..
Un cuerpo asciende una didstancia D por un plano inclinado, con velocidad constante. En ese trayecto,

a)El trabajo de las fuerzas no conservativas es negativo.
b)El trabajo de la fuerza resultante es cero.
c)La energía mecánica se conserva y aumenta la potencial.
d) El trabajo del peso es cero.
e)El trabajo del peso es positivo.
f)El trabajo de las fuerzas no conservativas es cero.

Justifico:
La opción correcta para mi es la b) porque Lrte=variación de la energía cinética. Como la v es cte(mru) entonces la variación es cero porque no cambia la velocidad.
y como la formulita es Lrte=variación de la E.C entonces el trabajo de la fuerza resultante también será cero.
Ahora...si yo quiero plantear desglosando la suma de los trabajos tengo que hacer trabajo de la resultante en eje "y " trabajo de la resultante "x"
es decir... plano inclinado. Descompongo peso en eje x e y.. Me quedaría en eje x(no sé si hay Fza de roz,,)la concidero??Eso es otra cosa q me cuesta.
entonces en eje x tengo.. Lrte ejex= L fza px+ L fza de roz.
Yo elegí sist de ref hacia arriba entonces, Fza de roz es negativa al igual que fza px(es negativa). Ahora aplicando concepto de L=F.d.cos de alfa...Lo puedo aplicar solo en px(en el caso de eje x) porque es una fuerza constante,no? entonces me queda cos de 180.. =negativo.. El de fza de roz no lo puedo calcular asì porque me explicaste que es una fza no cte por lo tanto hago...L fza no conservativa= VARIACIÓN DE ENERGÍA MECÁNICA... Donde me da distinto de cero porque en este ejercicio no se conseva porque depende solo de la Ep ya que la Ec es cte entonces la variciación=0.. Vuelvo como aumenta de altura.. La Ep final es mayor que la Ep inicial entonces:
EM final es mayor que la Em inicial.
Hata acá tengo eso... Ahora en ele eje y:
Tengo solo L normal+ L py.. .Las fuerzas son iguales..como no hay acewleración. También el eje x no hay porquye dice que se mueve a V cte.
El L de py es cero porque hice cos de 90 y el L de normal=0 porque también hice cos de 90,,
Entoces para sacar L de rte ahora sumo los L de eje x y los L de eje y.. O solamente se analiza por eje. Y aquí se evalua solo doonde hay movimiento?
Gracias por todo.

Una duda si la acelración es cero la resultante es cero? Yo lo leí y lo escuché. El tema es que si yo hago por ejemplo..
Un objeto en donde agarrado de una soga sube a v cte.. T+N+(-P)=0 Ahí no sé leerlo... otra cosa tengo que conciderar los dos ejes para hablar de resultante.. o solo el eje x-- En este caso x no aporta nada..Pero si por ejemplo se mueve por plano horizontal..con una soga.a v cte...
Ahí tengo (sin fza de roz) EN EJEX: T=0
En eje y N=P porque no hay aceleracíon y la resultante sumo eje x con ejey y me tendría q dar cero??por esto que expliqué?
Responder
#2
Hola Luna,

Cita:La opción correcta para mi es la b) porque Lrte=variación de la energía cinética. Como la v es cte(mru) entonces la variación es cero porque no cambia la velocidad. y como la formulita es Lrte=variación de la E.C entonces el trabajo de la fuerza resultante también será cero.

Todo esto está perfecto.

Cita:Entoces para sacar L de rte ahora sumo los L de eje x y los L de eje y.. O solamente se analiza por eje. Y aquí se evalua solo doonde hay movimiento?

Los TRABAJOS de las fuerzas sí se pueden sumar (teniendo en cuenta el signo incluido en cada uno, claro), independientemente de que las fuerzas estén en X o en Y, o inclinadas.

Y se cumple que: el trabajo de la fuerza resultante es siempre igual a la SUMA de los trabajos de todas las fuerzas.

No entendí lo de "Y aquí se evalua solo donde hay movimiento?".

Cita:Me quedaría en eje x(no sé si hay Fza de roz,,)la concidero??Eso es otra cosa q me cuesta.

En ESTE problema particular, tiene que haber, seguro, alguna fuerza adicional en X aparte de Px, porque si no, llegarías a una contradicción con el hecho de que la velocidad es constante.

Por lo siguiente: si las únicas fuerzas fueran N y P, en X tendrías Px solamente.... y entonces TENDRIA que haber ACELERACION, porque Px no se compensaría con nada. Y esto se contradice con el dato de que la velocidad es constante.

Entonces de ahí deducimos que tiene que haber alguna otra fuerza en X, para compensarse con Px... ¿esa fuerza adicional, será el rozamiento? Tiene que ser una fuerza que apunte *paralela al plano y hacia ARRIBA*, para compensarse con Px... Podría haber varias posibilidades:
- la cadena de un vehículo que está remolcando al cuerpo.
- una persona que está empujando manualmente al cuerpo.
- un rozamiento FAVORABLE, esto existe, y se da cuando hay RUEDAS (cuando un auto acelera sobre un camino horizontal por ejemplo, la fuerza que actúa sobre él es un rozamiento del piso, pero EN EL MISMO SENTIDO de la velocidad).

Cita:Yo elegí sist de ref hacia arriba entonces, Fza de roz es negativa al igual que fza px(es negativa).

El tema es, como dije en los párrafos anteriores, que si ponés el rozamiento hacia abajo, Px y Froz se suman, y entonces va a ser imposible que el cuerpo suba con velocidad constante! Esa Froz debería ser hacia arriba, o sea, un rozamiento favorable, de RODADURA (no es un tema que hayamos visto en realidad).

Cita:Una duda si la acelración es cero la resultante es cero?

Exacto, y viceversa, si la resultante es cero la aceleración es cero.

Cita:El tema es que si yo hago por ejemplo..
Un objeto en donde agarrado de una soga sube a v cte.. T+N+(-P)=0 Ahí no sé leerlo... otra cosa tengo que conciderar los dos ejes para hablar de resultante.. o solo el eje x-- En este caso x no aporta nada..

En un caso general, habría que considerar los dos ejes para hablar de resultante; es decir, habría una resultante FresX y otra FresY. Lo que pasa es que nosotros, en Dinámica de esta materia, aplicamos la 2da. Ley a movimientos RECTILINEOS, y en este tipo de movimientos, sólo puede haber resultante no nula en UNA dirección, porque en la otra dirección da cero.

En el caso de un objeto que sube verticalmente unido a una soga, el objeto, aparte de estar unido a la soga, está rodeado de aire... o sea: NO HAY "NORMAL". La "Normal" es una fuerza que aparece cuando un objeto está apoyado sobre una superficie.

Entonces queda, directamente: T - P = 0, con lo cual T = P.

Si en esta situación llamás "y" al eje vertical, entonces "x" es el eje horizontal, y como vos mencionaste, en "x" no pasa nada, hay cero fuerzas, y por lo tanto cero aceleración, así que ni se lo considera.

Cita:Pero si por ejemplo se mueve por plano horizontal..con una soga.a v cte...
Ahí tengo (sin fza de roz) EN EJEX: T=0

Si el cuerpo se mueve horizontalmente y TIENE una soga unida HORIZONTAL, y llamás X a la dirección horizontal, entonces la tensión no es cero. Tendrías algo así: T - Froz = m . a (si es que hubiera rozamiento)

Ahora bien: si el cuerpo se mueve horizontalmente, Y la cuerda está *vertical* haciendo fuerza, pero no una fuerza demasiado grande, de manera que el cuerpo "no se suelta" de la superficie (o sea, siempre va horizontal y apoyado en el piso), entonces en el eje Y tendrías: N + T - P = 0, y en X tendrías - Froz = m.a (si hubiera rozamiento)

Cita:En eje y N=P porque no hay aceleracíon y la resultante sumo eje x con ejey y me tendría q dar cero??por esto que expliqué?

Si un cuerpo se mueve horizontal, en X, cuando plantees la 2da. Ley, en el eje Y tendrías que poner TODAS las fuerzas que tengan componente Y, esto incluye N, P, y eventualmente, podría haber alguna otra fuerza con componente Y, en ese caso NO queda N = P, sino que quedaría algo así:

N + Fy - P = 0

La sumatoria en Y da cero, ya que el movimiento es totalmente EN X, entonces si hay aceleración, está en X y no en Y.

Ejemplo: en la guía oficial hay un problema de dinámica con energía, donde un caballo arrastra una carreta (creo que es el ej. 34) y le hace una fuerza inclinada (a la carreta). Entonces (aunque ahí no lo pide), si hacés el DCL de la carreta, y planteás 2da. Ley, en ese ejemplo queda:

Fx - Froz = m . a ----> en X, dirección horizontal
Fy + N - P = 0 ------> en Y, dirección vertical.

PERO (aclaro debido a tu comentario) nunca se suman entre sí las componentes X y las componentes Y, sino que siempre se plantean las dos direcciones por separado. Hay forma de "sumar" fuerzas en X y en Y, pero se hace en forma VECTORIAL, no sumando números en forma común.

Lo que sí se puede hacer, como dije más arriba, es sumar los TRABAJOS de las fuerzas entre sí para obtener el TRABAJO de la resultante.

Espero que se entienda; si no, decíme.

Saludos,
Miriam
Responder
#3
Hola otra vez,

Releyendo tu mensaje, quería comentar algo más:

Cita:L fza no conservativa= VARIACIÓN DE ENERGÍA MECÁNICA... Donde me da distinto de cero porque en este ejercicio no se conseva porque depende solo de la Ep ya que la Ec es cte entonces la variciación=0.. Vuelvo como aumenta de altura.. La Ep final es mayor que la Ep inicial entonces: EM final es mayor que la Em inicial.

Todo esto está perfecto.

Cita:L=F.d.cos de alfa...Lo puedo aplicar solo en px(en el caso de eje x) porque es una fuerza constante,no? entonces me queda cos de 180.. =negativo.. El de fza de roz no lo puedo calcular asì porque me explicaste que es una fza no cte por lo tanto hago...

Es verdad que la fórmula L=F.d.cos de alfa se aplica sólo en fuerzas constante. Px seguro que es constante (no cambia cuando pasa el tiempo), entonces está bien aplicar esa expresión para el trabajo de Px.

Pero además, en ESTE problema, la otra fuerza que actúa aparte de N y de Px (que, como dije antes, podría ser un rozamiento FAVORABLE o la fuerza hecha por un remolque), también tiene que ser constante, por lo siguiente: la sumatoria de fuerzas en X da 0 porque la aceleración es CERO.... entonces la otra fuerza en X (la de rozamiento o lo que sea), es IGUAL a Px, por lo tanto también es constante.
En caso de que la velocidad no fuera constante, PERO dijeran como dato que la aceleración es CONSTANTE, entonces esa fuerza también sería constante, porque se obtendría de la 2da. Ley, combinando dos constante (m.a y Px).

Avisáme si seguís con dudas.

Saludos,
Miriam
Responder
#4
Hola Profe yo tengo, con respecto a la ecuación si tengo un cuerpo que asciende por un plano inclinado puedo utilizar esta formula:
L = -m*g* diferencia de altura * Cos(angulo) 
Agradecería la respuesta
Natalia
Responder
#5
Hola Natalia,

¿Eso es para calcular el trabajo del Peso, o el trabajo de qué fuerza?

Si es para calcular el trabajo del Peso está mal, ya que sobra el cos(angulo).

En general (para CUALQUIER situación, sea plano inclinado o no), vale:

L(del Peso) = -DeltaEp

Y como DeltaEp = mg . (Hfinal - Hinicial), entonces como el trabajo del peso es MENOS eso, finalmente queda:

L(del Peso) = m . g . (Hinicial - Hfinal)

(lo cual es lo mismo que L = -m.g. (Hfinal - Hinicial), ya que al distribuir el signo menos dentro del paréntesis la resta queda al revés).

Saludos,
Miriam
Responder


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